天津博物馆周边有一些小众而有趣的景点，适合喜欢历史和文化探索的游客。以下是几个推荐的地方：
1. 天津自然博物馆：虽然相对于天津博物馆不算小众，但这里较少游客，展览内容丰富，包含地球科学、动物标本等，适合家庭参观。
2. 天津美术馆：就在博物馆附近，常常举办不同主题的展览，可以欣赏到当代艺术作品及地方艺术家的创作，环境安静，适合艺术爱好者。
3. 河西水库公园：距离博物馆不远，是一个相对安静的公园，绿树成荫，非常适合散步、骑自行车或野餐。
4. 天主教大光明堂：这座教堂距离博物馆不远，建筑风格独特，适合对历史建筑和宗教文化感兴趣的游客，环境也很宁静。
5. 南开大学文化活动中心：坐落在南开大学内，这里经常举行文化活动和展览，适合参加一些小型讲座或工作坊。
6. 天津市文物保管所：虽然不对外开放，但外观和环境有浓厚的历史氛围，喜欢拍照的游客可以尝试在周围散步。
7. 福德殿：这个小庙宇较为小众，具有当地特色，环境宜人，适合短暂停留，感受地方信仰文化。
8. 五大道文化街区：略远一点，但此地保留了许多西洋风格的建筑和小型艺术画廊，适合漫步和体验。
这些小众景点为你在天津博物馆周围的游玩提供了更多选择。如果你对其中的某个地方感兴趣，想了解更多具体信息，随时告诉我！